PÁGINAS

jueves, 29 de noviembre de 2012

POLÍGONOS ESTRELLADOS = ESTRELLAS DE NAVIDAD



Los polígonos estrellados son figuras geométricas planas que derivan de los polígonos convexos al unir sus vértices no consecutivos en un determinado orden . Para que se forme un estrellados se deben cumplir varias condiciones:

  1. Se tiene que completar el polígono en el mismo vértice de comienzo y sin levantar el lápiz del papel.
  2. La cantidad de polígonos estrellados que tiene un convexo, será igual al número de cifras primas con el número de lados menores de su mitad.
Descifremos éste galimatías con ayuda de este  vídeo que os  muestro a continuación,  en él se explica con todo detalle la aplicación de la formulita (2ª condición) sobre el trazado a mano alzada de varios polígonos estrellados, es muy didáctico os recomiendo que lo veáis:





VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS APLICADOS AL PENTÁGONO, OCTÓGONO Y DODECÁGONO:


PENTÁGONO. Apliquemos la segunda condición al polígono regular de cinco lados.

  • Primero dividimos el número de lados entre dos, es decir, calculamos su mitad: (número de lados)   5/2= 2,5
  • En segundo lugar, tomamos las cifras primas enteras con  5 (número de lados) menores de su mitad (1, 2) y comprobamos que sólo el 2 cumple la condición. La cifra 2 nos indicará el orden de unión de los vértices(llamado paso) y el número de polígonos estrellados, en éste caso al haber tan sólo una cifra, se reduce a él.

Para entender mejor su construcción, os invito al visionado de éste vídeo:

*(Mi agradecimiento a Andrés Carlos López Herrero por compartir su trabajo)




Veamos un ejemplo más con el OCTÓGONO:


 (nº de lados) 8/ 2= 4    ------- (1, 2, 3, 4)   
cifras primas con 8 menores de 4 =3

El octógono sólo tiene un polígono estrellado porque solo hay una cifra prima con el número de lados el 3 igual al paso.Uniremos los vértices de 3 en 3 para obtener el estrellado.

Nuevamente tenéis un vídeo que os ilustra el trazado:


Andrés Carlos López Herrero


DODECÁGONO ESTRELLADO:


 (nº de lados) 12/ 2= 6   ------- (1, 2, 3, 4, 5, 6)   
cifras primas con 12 menores de 6 =5


El dodecágono  sólo tiene un polígono estrellado porque tan sólo hay una cifra prima con el número de lados el 5 igual al paso. Uniremos los vértices de 5 en 5 para obtener el estrellado.
Veamos el vídeo explicativo de su trazado:



Pero no todos los polígonos tienen estrellados, el triángulo, cuadrado y hexágono no cumplen ninguna de las dos condiciones.

En la naturaleza podemos ver muchos ejemplos de polígonos estrellados configurando la forma de seres vivos como la estrella de mar, en algunas plantas como la Aquilegia o en las hojas del Vitex agnus-castus también llamado sauce gatillo.




                                 


En el mundo de la religión, vemos como la estrella de seis puntas formada por dos triángulos equiláteros superpuestos y girados es el símbolo del judaismo (Estrella de David).



Otro ejemplo, lo tenemos en el pentágono estrellado que representa tanto al satanismo como  a algunas religiones  paganas y creencias relacionadas con la magia y la brujería.
En el Arte arquitectónico islámico, vemos un magnífico uso del polígono estrellado formando parte de alicatados y artesonados

        


Artesonado de madera de la Alhambra (Granada)


Vistos estos ejemplos, pasemos a explicar la propuesta de la actividad. Como culminación del estudio y trazado de los polígonos estrellados, os invito a realizar una estrella para decorar el patio interior de nuestro Centro. 

Para facilitaros la comprensión de los pasos a seguir en la construcción de la estrella, os he montado un vídeo donde especifico los materiales necesarios y el proceso. 



Mi agradecimiento a las compañeras de profesión  Angustia Chias y a Antonia Moreno  por compartir sus experiencias que me han servido de inspiración para realizar ésta actividad. Os dejo algunas imágenes del trabajo realizado por sus alumnos/as.







Por último, cerramos con la imagen de la estrella que he hecho para vosotros:





¡FELIZ TRABAJO!




lunes, 26 de noviembre de 2012

LA EXPRESIVIDAD DE LA LÍNEA EN EL ARTE ZENTANGLE


                                                                               
HERMOSAS LÍNEAS QUE CREAN ENREDOS A MODO DE GARABATEO DIBUJANDO FORMAS IMPOSIBLES, CAPRICHOSAS Y REPETITIVAS, ESO ES PARA MÍ EL ARTE ZENTANGLE. 


Hace poco que lo he descubierto y me parece una forma de arte muy rico con grandes posibilidades expresivas, aplicables a diferentes soportes y finalidades como os mostraré en algunas imágenes.



Su autoría se les atribuye a Rick Roberts y Maria Thomas quienes han creado una página web y un blog donde podrás explorar con detalle su método. En palabras de sus creadores el zentangle es: 
"una herramienta fácil de aprender, relajarse y divertida forma de crear imágenes bellas dibujando patrones estructurados.Casi cualquier persona puede utilizarlo para crear hermosas imágenes. Aumenta la concentración y la creatividad, proporciona una satisfacción artística, junto con una mayor sensación de bienestar personal bienestar. 
     El método Zentangle se disfruta en todo el mundo a través de una amplia gama de habilidades, intereses y edades.
    Creemos que la vida es una forma de arte y que nuestro método Zentangle es una metáfora elegante para el arte deliberado en la vida..."



En su forma original, el zentangle se realiza sobre un papel especial y de pequeño formato cuadrangular llamados azulejos de 89mm, el trazo se dibuja en negro sobre fondo blanco con rotuladores calibrados o plumas de la marca "Sakura Pigma" en los tamaños 0,1, 0,3, 0,5 y 0,8. 
   La creación de una obra zentangle conlleva el diseño previo de los diferentes patrones que conjugados y repetidos estructuran una imagen, más o menos compleja, que en la mayoría de las veces surge de la casualidad, ingenio y creatividad de su autor/a.


ALGUNOS PATRONES PASO A PASO






DISEÑOS DE PATRONES





Sus creadores Rick Roberts y Maria Thomas reconocen 138 diseños diferentes de patrones a los cuales no tenemos acceso en su mayoría, pues se reservan los derechos para los cursos que imparten ellos y otros maestros certificados de zentangle. Un enlace que os puede ser de mucha utilidad a la hora de crear vuestros propios patrones es TanglePatterns.com


Es un espacio creado para compartir las creaciones entre los apasionados de este hermoso arte, además encontrarás información adicional sobre el proceso, consejos, tutoriales, útiles, libros, y un sin fin de patrones o nudos.

La observación directa del proceso de ejecución de un zentangle realizado por sus creadores, es el mejor aprendizaje para iniciarse, para ello visiona los siguientes vídeos:










Su alta grado decorativo lo hace propicio como motivo  principal en diferentes soportes con fines comerciales como pueden ser en joyería, prendas de vestir, menaje del hogar, portadas de agendas y libros,...entre otros.

ESTOS BELLÍSIMOS Y ORIGINALES COLGANTES PERTENECEN A FABI, UNA ARTISTA GENIAL CUYOS DISEÑOS PODRÁS DISFRUTAR EN SU BLOG




Otra utilidad del zentangle, es la decoración de cuadernos de diario jounal donde podremos ver verdaderas obras de arte impresos en papel. 






Creo que tras este breve pero intenso recorrido por el fantástico mundo del Zentangle, tenéis información suficiente para crear vuestros propios diseños siguiendo las directrices marcadas por los grandes maestros de éste arte. Sólo queda que le deis rienda suelta a vuestra imaginación y que disfrutéis con el placer de realizar un dibujo que no está regido por normas estrictas permitiendo que os expreseis con total libertad.

¡ÁNIMO, EXPLORA, EXPERIMENTA, INVESTIGA Y CREA BELLAS OBRAS COMO LAS QUE TE MUESTRO A CONTINUACIÓN!

 ZENDALAS





 ZENTANGLES de Rick Roberts y Maria Thomas









domingo, 14 de octubre de 2012

ESTUDIAMOS LOS TRAZADOS GEMÉTRICOS (1º Y 4º ESO)



Comenzamos el curso estudiando los contenidos de geometría que, aunque no son los más populares entre vuestras preferencias, os ayudarán a crear diseños muy interesantes. 

Los/as alumnos/as de primero de eso, veréis los trazados geométricos fundamentales para finalizar con las construcciones de polígonos estrellados que aplicaremos en el proyecto del primer trimestre.


En 4º eso, daremos un repaso  a dichos trazados y continuaremos con las tangencias, enlaces y curvas técnicas que completaremos con la construcción volumétrica de poliedros estrellados para desarrollar el primer proyecto.

Para ayudaros en la asimilación de los contenidos, además de las explicaciones de clase, os facilito los siguientes enlaces que podréis consultar tantas veces como necesitéis. Espero que os sean de utilidad:

Materiales e instrumentos del Dibujo Técnico. Tenéis unos apuntes y dos vídeos: en el primero se os explica las características y correcta utilización de dichos materiales y en el segundo, podréis ver como se maneja la escuadra y el cartabón en el trazado de rectas paralelas y perpendiculares.








2º. Operaciones de segmentos, trazado de perpendiculares con regla y compás, ángulos, la circunferencia y polígonos regulares inscritos en ella (convexos y estrellados). (Para 1º y repaso en 4º eso)


Educaciónplástica.net. Ejercicios interactivos explicados paso a paso y actividades para que practiques los trazados aprendidos. Encontrarás las siguientes operaciones: mediatriz, perpendicular por un punto,bisectriz, suma y diferencia de ángulos, teorema de thales (división de un segmento en partes iguales), circunferencia que pasa por tres puntos.


Educaciónplastica.net. Ejerccicos interactivos explicados paso a paso y actividades para practicar.Encontrarás las siguientes construcciones: polígonos regulares inscritos en la circunferencia, polígonos dado el lado.


 Educaciónplastica.net. Teoría sobre los polígonos estrellados y una aplicación para construirlos on line.






LA VERDADER MAGNITUD. Encontrarás apuntes y presentaciones de todas las construcciones de polígonos y del resto de contenidos de geometría plana.





 Con ésta aplicación perteneciente a la web educaciónplastica.net podrás practicar la construcción de polígonos estrellados. Muy útil para la actividad que realizaremos antes de navidad.





 
Además de los enlaces anteriores, podrás consultar éstos y otros contenidos (especialmente para 4º eso) en:


TODO DIBUJO. Web de BBY Digital, con
contenidos y ejerccios interactivos. En el apartado de geometría plana, además de los trazados nombrados, encontrarás todas las construcciones de polígonos, tangencias y curvas cónicas (éstos dos últimos indicados para 4º eso)




 DESARROLLOS GEOMÉTRICOS. Se trata de un blog muy interesante de Iñaki Biguri Zarraonandia que a modo de apuntes os explica paso a paso todos y cada uno de los trazados en los diferentes apartados de la geometría plana.



                                             


CONSTRUCCIONES DE DIBUJO TÉCNICO. En ésta aplicación interactiva podrás ver la construcción de polígonos, curvas técnicas, curvas cónicas y tangencias, paso a paso y detalladamente.





TANGENCIAS. Magnífica aplicación web de José Antonio Cuadrado Vicente, ganadora del concurso de materiales curriculares del 2009. En ella podrás encontrar actividades interactivas de tangencias, desde los casos más básicos a los más complejos resueltos por potencia.



Espero que os sean de utilidad en el aprendizaje de las diferentes construcciones. En próximas entradas os explicaré las actividades que realizaremos con vistas a las navidades...