POLÍGONOS ESTRELLADOS = ESTRELLAS DE NAVIDAD

Los polígonos estrellados son figuras geométricas planas que derivan de los polígonos convexos al unir sus vértices no consecutivos en un determinado orden . Para que se forme un estrellados se deben cumplir varias condiciones:

1. Se tiene que completar el polígono en el mismo vértice de comienzo y sin levantar el lápiz del papel.
2. La cantidad de polígonos estrellados que tiene un convexo, será igual al número de cifras primas con el número de lados menores de su mitad.

Descifremos éste galimatías con ayuda de este  vídeo que os  muestro a continuación,  en él se explica con todo detalle la aplicación de la formulita (2ª condición) sobre el trazado a mano alzada de varios polígonos estrellados, es muy didáctico os recomiendo que lo veáis:

VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS APLICADOS AL PENTÁGONO, OCTÓGONO Y DODECÁGONO:

PENTÁGONO. Apliquemos la segunda condición al polígono regular de cinco lados.

• Primero dividimos el número de lados entre dos, es decir, calculamos su mitad: (número de lados)   5/2= 2,5
• En segundo lugar, tomamos las cifras primas enteras con  5 (número de lados) menores de su mitad (1, 2) y comprobamos que sólo el 2 cumple la condición. La cifra 2 nos indicará el orden de unión de los vértices(llamado paso) y el número de polígonos estrellados, en éste caso al haber tan sólo una cifra, se reduce a él.

Para entender mejor su construcción, os invito al visionado de éste vídeo:

*(Mi agradecimiento a Andrés Carlos López Herrero por compartir su trabajo)




Veamos un ejemplo más con el OCTÓGONO:

 (nº de lados) 8/ 2= 4    ------- (1, 2, 3, 4)   

cifras primas con 8 menores de 4 =3

El octógono sólo tiene un polígono estrellado porque solo hay una cifra prima con el número de lados el 3 igual al paso.Uniremos los vértices de 3 en 3 para obtener el estrellado.

Nuevamente tenéis un vídeo que os ilustra el trazado:


Andrés Carlos López Herrero


DODECÁGONO ESTRELLADO:

 (nº de lados) 12/ 2= 6   ------- (1, 2, 3, 4, 5, 6)   

cifras primas con 12 menores de 6 =5

El dodecágono  sólo tiene un polígono estrellado porque tan sólo hay una cifra prima con el número de lados el 5 igual al paso. Uniremos los vértices de 5 en 5 para obtener el estrellado.
Veamos el vídeo explicativo de su trazado:



Pero no todos los polígonos tienen estrellados, el triángulo, cuadrado y hexágono no cumplen ninguna de las dos condiciones.

En la naturaleza podemos ver muchos ejemplos de polígonos estrellados configurando la forma de seres vivos como la estrella de mar, en algunas plantas como la Aquilegia o en las hojas del Vitex agnus-castus también llamado sauce gatillo.

                                 


En el mundo de la religión, vemos como la estrella de seis puntas formada por dos triángulos equiláteros superpuestos y girados es el símbolo del judaismo (Estrella de David).



Otro ejemplo, lo tenemos en el pentágono estrellado que representa tanto al satanismo como  a algunas religiones  paganas y creencias relacionadas con la magia y la brujería.
En el Arte arquitectónico islámico, vemos un magnífico uso del polígono estrellado formando parte de alicatados y artesonados. 

        

Azulejos de la Alhambra (Granada). Arte Nazarí

Artesonado de madera de la Alhambra (Granada)

Tragaluz de los baños árabes

Vistos estos ejemplos, pasemos a explicar la propuesta de la actividad. Como culminación del estudio y trazado de los polígonos estrellados, os invito a realizar una estrella para decorar el patio interior de nuestro Centro. 

Para facilitaros la comprensión de los pasos a seguir en la construcción de la estrella, os he montado un vídeo donde especifico los materiales necesarios y el proceso. 



Mi agradecimiento a las compañeras de profesión  Angustia Chias y a Antonia Moreno  por compartir sus experiencias que me han servido de inspiración para realizar ésta actividad. Os dejo algunas imágenes del trabajo realizado por sus alumnos/as.

Por último, cerramos con la imagen de la estrella que he hecho para vosotros:

¡FELIZ TRABAJO!